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141. 环形链表 142. 环形链表 II 使用快慢指针求解「环形链表」
阅读量:798 次
发布时间:2023-04-16

本文共 1094 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

环形链表的环检测方法

环形链表在数据结构中经常被用来模拟环形队列等实物对象。在这一系列文章中,我们将深入探讨如何使用快慢指针方法来检测和定位环形链表中的环。

环形链表的基本概念

环形链表是由多个节点组成的循环结构,每个节点包含一个数据值和一个指向下一个节点的指针。当最后一个节点的指针指向开头节点时,链表形成一个环。这种结构在许多实际应用中具有重要意义。

环形链表的环检测方法

为了检测环形链表是否存在环,我们可以使用快慢指针的方法。此方法的基本思路是:

  • 初始化两个指针,一个慢指针和一个快指针,分别从链表的开头节点开始。
  • 给快指针每次移动两个节点的机会(即快指针走两步),而慢指针每次移动一步。
  • 如果链表不含有环,那么快指针最终将遇到终止节点(即null),这意味着链表是线性结构。
  • 如果链表含有环,那么快指针最终将追上慢指针,两者相遇的位置即为环的起点。
  • 具体实现步骤如下:

  • 检查链表是否为空或仅包含两个节点。如果为空或仅包含两个节点,则返回false,因为这种情况下无法形成环。
  • 初始化慢指针为链表的开头节点,快指针为开头节点的下一个节点。
  • 使用循环结构,继续移动指针。每次循环中,慢指针移动一步,快指针移动两步。
  • 如果快指针在移动过程中遇到终止节点,则说明链表不含环,返回false。
  • 如果快指针遇到慢指针,则说明链表含有环,返回true。
  • 环形链表的环定位方法

    除了检测环形链表是否存在环外,我们还需要确定环的起点。在实际应用中,这种方法可以进一步扩展为环的定位。具体实现如下:

  • 初始化慢指针和快指针,分别从链表的开头节点开始。
  • 给快指针每次移动两个节点的机会,而慢指针每次移动一步。
  • 当快指针遇到终止节点时,说明链表不含环,返回null。
  • 当快指针遇到慢指针时,说明链表含有环。此时,我们需要从链表的开头节点开始,逐步遍历节点,直到遇到慢指针所在的位置,即为环的起点。
  • 如果快指针最终没有遇到慢指针,则返回null。
  • 示例验证

    以下是一个环形链表的示例:

    a -> b -> c -> d -> b

    我们可以通过上述方法检测并定位环:

  • 初始化:slow = a,fast = b
  • 第一次循环:slow = b,fast = c -> fast = d
  • 第二次循环:slow = c,fast = b -> fast = c
  • 此时,fast遇到slow,说明链表含有环。
  • 然后,我们从头节点开始遍历,找到环的起点:

    ptr = a -> b -> c -> b

    因此,环的起点是节点b。

    这种方法的时间复杂度为O(n),其中n是链表的节点数。这种方法在实际应用中具有较高的效率。

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